答：
因为：BG⊥AF
所以：△AGB是RT△
因为：平行四边形对边平行相等，AB=CD=10，AD=BC=15
所以：根据勾股定理解得：AG=6
因为：AF是∠BAC的平分线
所以：∠BAF=∠DAF
因为：AB//DF
所以：∠BAF=∠DFA
所以：∠DAF=∠DFA
所以：AD=FD=15
所以：CF=DF-CD=15-10=5
因为：AD//BC
所以：△FCE∽△FDA
所以：FC/DF=FE/AF=CE/DA
所以：5/15=FE/AF=CE/15……(1)
解得：CE=5
所以：BE=BC-CE=15-5=10
在RT△BGE中，BG=8
根据勾股定理解得：GE=6
由（1）知道：FE/AF=1/3
所以：FE/(FE+AG+GE)=1/3
所以：FE/(FE+6+6)=1/3
解得：FE=6
所以：△CEF的周长=CF+CE+FE=5+5+6=16
所以：△CEF的周长为16
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