计算设z=uv+sint,而u=e✀,v=cost,求全导数dz⼀dt.

设z=uv+sint,而u=e✀,v=cost,求全导数dz/dt.要过程和答案……
2025-12-17 12:22:38
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回答1:

z=uv+sint
dz=vdu+udv+costdt;

u=e^t;
du=e^tdt;

v=cost
dv=-sintdt;

代入可得到:
dz=v*e^tdt+u*(-sint)dt+costdt
=(ve^t+cost-usint)dt
=(cost*e^t+cost-e^tsint)dt.

dz/dt=(cost*e^t+cost-e^tsint).

回答2:

e`是e的导数吗

回答3:

u=e'? ??
u到底等于什么啊?e'是什么?
复合函数求全导数,用链式法则