(1)
a(n+1)=2S(n)
a(n)=2S(n-1)
两式相减,
a(n+1)-a(n)=2a(n)
=> a(n+1) = 3a(n)
a1 = 1
所以, a(n) = 3^(n-1)
(2)
na(n) = n * 3^(n-1)
T(n) = 1*3^0 + 2*3^1 + 3*3^2 + ... + n * 3^(n-1)
= ( 3^0 + 3^1 + ... + 3^(n-1) )
+ ( 3^1 + 3^2 + ... + 3^(n-1) )
+ ( 3^2 + 3^3 + ... + 3^(n-1) )
+ ... + 3^(n-1)
= 0.5(3^n - 1) + 0.5(3^n - 3) + 0.5(3^n - 9)
+ ... + 0.5(3^n - 3^(n-1))
= n/2 * 3^n - 1/2 * ( 1/2 * ( 3^n - 1 ) )
= (2n-1)/4 * 3^n + 1/4
1+1+2=4
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024