解：|x-2|-|x+1|<1......(1);i。当x>=2时，x-2-(x+1)=-3<1; 满足不等式；ii. 当x<=-1时，2-x-[-(1+x)]=3>1; 与设定条件不符，此时无解。iii。当-11;综合上述条件：x∈(1,+∞）。
