这种题怎么能简单的算出有多少个长方形

2025-08-20 00:07:16
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回答1:

方法一(直接数数,适合所有题型,不怕因特殊情况而不能使用技巧,但耗时较长):

由1个小长方形组成的长方形有9个,

由2个小长方形组成的长方形有12个,

由3个小长方形组成的长方形有6个,

由4个小长方形组成的长方形有4个,

由6个小长方形组成的长方形有4个,

由9个小长方形组成的长方形有1个,

所以一共有9+12+6+4+4+1=36个长方形。

方法二(使用技巧,快速得出答案,但题目有特殊情况或陷阱则可能不便使用):

在此图形中,选取一点后再选取一个长方形的对角点即可确定一个长方形,

例如选取点A后选取点C即可确定长方形ABCD,

但选取点A后选取点A所在的线上则不能构成长方形,只能在剩下的9个点当中选取,

图中共有16个交点,所以有16×9=144个长方形,

但由于选取A再选取C、选取B再选取D、选取C再选取A、选取D再选取B均为同一长方形,

所以需要“÷4”,即图中共有144÷4=36个长方形。