数学 梁山点将

“排成三列纵队”就是3的倍数3，6.9……用公式表示就是3k+2( K 表示行数)
“排成五列纵队”就是5的倍数5，10，15……用公式表示就是5k+2( K 表示行数)
“排成七列纵队”就是7的倍数7，14，21……用公式表示就是7k+2( K 表示行数)

我们先找到符合3k+2，5k+2，的数为15K+2 （15是3和5的最小公倍数）
再找到符合15k+2，7k+2，的数为105K+2 （105是15和7的最小公倍数）
所以按照上面的分析 排队最小有107人。

梁山108将,除吴用在点将,到齐了应有107人.吴用来到广场,发布师令:"全体集合,排成三列纵队''他看了看队尾,余两人.接着,又发布师令;"改变队形,排成五列''一看又是余两人."再改变队形,排成七列''结果排尾还是余两人.于是吴用宣布;好!都到齐了!

就是说减去二人后，既可以排成三列，五列、也可以排成7列。

即人数是3、5、7的倍数，3、5、7的最小公倍数是：105

所以一共的人数就是：105+2=107人。

设7列时有x排，5列有y排，3列时有z排，有：

7x+2=5y+2 = 3z+2
即 7x = 5y =3 z
x,y,z都是自然数，所以有x=5*3*n＝15n(n是自然数)
又 7x+2 <= 107
x <= 15
所以 x = 15,
即一共来了，7*15+2 = 107 （人）

排成三列，排成五列，排成七列都余2

所以该数-2 能够同时被3、5、7整除

（3、5、7）最小公倍数＝3×5×7＝105

所以该数＝3×5×7+2＝105+2＝107

所以吴用宣布;好!都到齐了!

因为吴用自己没去排的，能被3.5.7同时整除的数字就是他们3个的公倍数，但3、5、7的最小公倍数就是105，每次都余2人。所以就有107了再加他自己，你说多少？？

是108了吧，呵呵

最小公倍数，小学里有