极坐标方程3ρsin^2 (θ⼀2)=1表示的曲线是( )

2025-12-15 12:29:05
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回答1:

D.抛物线

解析:

ρsin^2 (θ/2)=1/3

sin^2 (θ/2)=1-cosθ (根据二倍角公式得出)

ρ(1-cosθ)=1/3

ρ-ρcosθ=1/3

ρ=√(x^2+y^2) ρcosθ=x

√(x^2+y^2)-x=1/3

x^2+y^2=x^2+2/3x+1/9

y^2=2/3x+1/9

所以说,这是一个抛物线~~~~

回答2:

C